DETERMINAZIONE DELL'EQUAZIONE DI PARABOLA
E CIRCONFERENZA
Siano note le coordinate di tre punti P1(x1,y1), P2(x2,y2) e P3(x3,y3); per determinare l'equazione della parabola o della circonferenza passante per i tre punti (non allineati) si procede cosė:
a) parabola
Come noto la sua equazione č y=ax2+bx+c. Per ciascuno dei punti P1, P2 e P3 si sostituisce a y e a x nell'equazione i valori delle rispettive coordinate; si ottiene cosė, per ciascun punto, un'equazione nelle incognite a, b, c. Con le tre equazioni cosė ottenute si fa sistema (tre equazioni con tre incognite) e si ottiene, con sostituzioni successive, la soluzione formata da una terna (a,b,c) di valori che sono i parametri dell'equazione y=ax2+bx+c Si sostituiscono i valori trovati nell'equazione medesima ottenendo la particolare equazione della parabola passante per P1, P2 e P3.
b) circonferenza
La sua equazione canonica č x2+y2+ax+by+c=0. Per ciascuno dei punti P1, P2 e P3 si sostituisce a y e a x nell'equazione i valori delle rispettive coordinate; si ottiene cosė, per ciascun punto, un'equazione nelle incognite a, b, c. Con le tre equazioni cosė ottenute si fa sistema (tre equazioni con tre incognite) e si ottiene, con sostituzioni successive, la soluzione formata da una terna (a,b,c) di valori che sono i parametri dell'equazione x2+y2+ax+by+c=0. Si sostituiscono quindi i valori trovati nell'equazione medesima ottenendo la particolare equazione della circonferenza passante per P1, P2 e P3.Vedi l'esempio clikkando ....lė.