DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE
Consideriamo questo caso, limitatamente alla situazione in cui il polinomio a primo membro della disequazione, ridotta a forma canonica, possa essere scomposto in fattori di grado non superiore al secondo; inoltre si dà per scontato che sia noto come scomporre in fattori il polinomio. Si prenda il polinomio a primo membro della disequazione
x4+2x3-14x2+2x-15<=0
Esso può esser scomposto in fattori dando origine alla disequazione, equivalente alla precedente:
(x2+1)(x-3)(x+5)<=0
Per questa disequazione si può procedere analogamente al caso delle disequazioni fratte: si determina per ciascun fattore gli intervalli in cui il fattore stesso è positivo (negativo), quindi si combinano i segni dei tre fattori, e se si ottengono degli intervalli in cui i valori x sono (in questo caso) negativi o nulli, essi soddisfano la disequazione e ne sono la soluzione. Nel caso esaminato il primo fattore è ovunque positivo, il secondo è positivo per x>3, il terzo è positivo se x>-5. Combinando i segni dei fattori, si avrà la soluzione I=[-5;3]
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