RACCOGLIMENTO DEL FATTOR COMUNE 

(TOTALE o SEMPLICE)

Il primo passo::  qu la ricerca del "fattore comune" totale; vediamo di schematizzare la procedura di scomposizione per questo caso:

1  Si cerca il monomio MCD dei monomi che formano il polinomio.

2) Trovato un MCD diverso da 1 si divide il polinomio per lo stesso MCD, ottenendo così il polinomio quoziente.

3) Si scrive il polinomio di partenza indicandolo come  prodotto del MCD per il quoziente: monomioMCD*polinomioQuoziente.

ESEMPIi termini per il loro MCD:  5x³y⁸z⁴: 5x³y⁴z= y⁴z³ ;  -25x²⁰y⁶⁷zw:5x³y⁴z = -5x¹⁷y⁶³w; 100x⁴y⁴zw⁷: 5x³y⁴z=20xz²w⁷

3) scrivere il polinomio scomposto nel prodotto del MCD con il polinomio quoziente:

5x³y⁸z⁴-25x²⁰y⁶⁷zw+100x⁴y⁴z³w⁷ =  

= 5x³y⁴z*(  5x³y⁴z -5x¹⁷y⁶³w +20xz²w⁷)     

 (2/5)x²y³z⁴-(3/7)x³y⁶z+10x⁴y⁴z⁵ Il fattore comune da evidenziare è  x²y³; pongo il coefficiente  uguale a 1 poiché i coefficienti dei monomi di partenza sono numeri razionali. 

2) Divido ora i termini del trinomio per il loro MCD x²y³ e ottengo il quoziente  (2/5)z⁴-(3/7)xy³z+10x²yz⁵w                                  dotto dei due fattori ottenuti:            (2/5)x²y³z⁴-(3/7)x³y⁶z+10x⁴y⁴z⁵w =  

 =  x²y³*((2/5)z⁴-(3/7)xy³z+10x²yz⁵w)

TORNA